Trouver le pourcentage d’une valeur n’est pas toujours si facile quand on n’a pas la bonne méthode. Dans cet article, nous allons vous donner une explication simple et des formules rapides pour avoir le pourcentage d’une valeur et aussi avoir la valeur à partir d’un pourcentage. Vous n’allez pas vous perdre, car on vous donnera des exemples.
Plan de l'article
Le pourcentage, c’est quoi ?
Le pourcentage peut être défini comme une expression d’une proportion. C’est le résultat du rapport entre une partie et l’intégralité. Ce résultat est comparé à une base de 100, autrement dit, le pourcentage est une fraction avec 100 en dénominateur. Vous le savez sûrement : le symbole utilisé est le %, mais on peut également retrouver « pct ». Le pourcentage peut également être indiqué de la manière suivante : 0,0x, x/100 ou x centièmes. Grâce au pourcentage, on peut indiquer la proportion d’une valeur ou une évolution à la baisse ou à la hausse.
La formule du pourcentage
Pour calculer le pourcentage, on peut vous donner plusieurs formules, mais dans tous les cas, vous aurez trois valeurs :
- V1 : la valeur intégrale ,
- V2 : la valeur partielle que le pourcentage va modifier,
- P : le pourcentage.
Ce qui va nous donner en formule : P = (V2 x 100)/V1. Là, on va avoir le pourcentage réel et non la représentation décimale. Si vous voulez par exemple connaître le pourcentage de 56 personnes sur un groupe de 248 personnes. Pour avoir le pourcentage, on utilise la formule : P = (V2 x 100)/V1, ce qui nous donne (56 x 100)/248, d’où 22,58%.
Avoir la valeur d’une diminution, une réduction ou une promotion
Dans notre train de vie quotidien, nous trouvons ce pourcentage sur les soldes. Certains magasins ont la gentillesse d’afficher le prix après la réduction, mais certains ne le font pas et on ne se retrouve pas toujours. Voici donc la formule pour avoir la valeur de la diminution ou la réduction : Valeur de la réduction = somme de base x ( 1 – y/100) avec y étant le pourcentage. En mathématique, on appelle ( 1 – y/100) le coefficient multiplicateur.
De ce fait, si la boutique vous indique que la remise est à 30% et que le prix initial du pantalon est de 70 euros, vous aurez en valeur de réduction, somme de base x ( 1 – y/100), 70 x ( 1 – y/100), 21 euros. Ce n’est pas le prix auquel vous aurez le pantalon, mais c’est la valeur de la réduction. Le prix final du pantalon sera donc 70 – 21, ce qui nous donne 49 euros.
Avoir la valeur d’une hausse ou d’une augmentation
Pour avoir la valeur d’une hausse ou d’une augmentation, on reprend la formule précédente, mais le « – » devient « + ». Vous aurez donc : Valeur de la hausse ou de l’augmentation = somme de base x ( 1 + y/100).
Quand vous aurez le résultat, il faut rajouter cette valeur à la valeur initiale.
Utiliser les pourcentages dans les problèmes de proportionnalité
Les pourcentages sont aussi très utiles lorsqu’il s’agit de résoudre des problèmes de proportionnalité. Lorsque deux grandeurs sont proportionnelles, elles peuvent être exprimées sous forme de pourcentage.
Prenons un exemple concret : supposons que vous souhaitiez calculer le prix d’un article soldé après une réduction de 20%. Pour ce faire, il suffit simplement de multiplier le prix initial par (100% • 20%) ou 0. En effet, si vous retirez 20% du prix initial, cela revient à ne payer que 80% du montant original.
De la même manière, vous pouvez utiliser les pourcentages dans des situations où plusieurs quantités sont en jeu. Par exemple, imaginez que vous ayez une recette qui nécessite l’utilisation d’une certaine quantité d’ingrédients et que vous souhaitiez ajuster ces proportions pour obtenir plus ou moins de portions. Il vous suffit alors d’utiliser des facteurs multiplicatifs basés sur des pourcentages.
Vous devez toujours garder à l’esprit le sens logique derrière les calculs effectués avec les pourcentages. Ils permettent avant tout d’évaluer des variations relatives par rapport à une valeur initiale donnée.
Calculer le pourcentage d’augmentation ou de diminution d’une valeur
Lorsqu’il s’agit de mesurer une augmentation ou une diminution en pourcentage par rapport à une valeur initiale, il existe une méthode simple et efficace. Prenons l’exemple suivant : vous avez acheté un bien immobilier dont la valeur a augmenté au fil des années. Pour déterminer le pourcentage d’augmentation, vous devez soustraire la valeur initiale de la nouvelle valeur obtenue, puis diviser cette différence par la valeur initiale. Multipliez ce résultat par 100 pour obtenir le pourcentage.
Imaginons que votre maison ait été évaluée à 300 000 euros lors de l’achat initial et qu’elle vaille maintenant 400 000 euros. La différence entre les deux valeurs est donc de 100 000 euros (400 000 • 300 000). Divisez ensuite cette différence par la valeur initiale (100 000 / 300 000), ce qui donne environ ≈ 0,33. Multipliez ensuite ce nombre par cent (≈ 0,33 x 100), soit ≈ 33,33%. Cela signifie que la valeur de votre maison a augmenté d’environ 33% depuis son acquisition.
Cette méthode peut aussi être utilisée dans des situations inversées où vous souhaitez calculer le pourcentage de diminution d’une certaine quantité au fil du temps. Par exemple, si vous aviez investi un montant initial dans une entreprise qui a ensuite connu des perturbations financières et que sa valorisation actuelle est inférieure à celle du départ.
Savoir comment calculer le pourcentage d’augmentation ou de diminution est essentiel dans de nombreux domaines, notamment pour les investissements, l’immobilier ou même simplement pour évaluer des variations entre deux valeurs. Cela permet d’avoir une vision claire et chiffrée sur l’évolution d’une situation donnée et aide à prendre des décisions éclairées en conséquence.
Il faut souligner que les calculs réalisés avec les pourcentages doivent toujours être effectués avec précision et en gardant à l’esprit le contexte spécifique auquel ils se rapportent. Ils sont un outil puissant mais nécessitent une utilisation judicieuse afin d’en tirer tous les bénéfices qu’ils offrent.
Savoir comment calculer un pourcentage peut sembler complexe au premier abord, mais il s’agit en réalité d’un processus simple qui donne des résultats concrets. Avec ces connaissances en poche, vous serez capable de mesurer différentes variations relatives dans divers scénarios et ainsi prendre des décisions éclairées basées sur des données tangibles.
